2017-01-23 13:57 湖北公务员考试 https://hb.huatu.com/
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对行测有基本了解的考生都知道，有三类题型是数量关系的“必考”题，分别是工程问题、经济利润问题和行程问题，这三类问题各自有一个核心公式，分别是：
这三类问题的基本题型即是考查核心公式中涉及的三个概念，以及概念之间的关系。但是行测考试又不至于简单到告知其中两个量，通过“套”核心公式从而计算出第三个量，因为我们的公考真题往往告知的量在整个问题的前后是不一样的，比如：前一段时间与后一段时间的工作效率不同，前售出商品与后售出商品的单价不同，前一段时间与后一段时间行驶的路程不同。显然，此时是不能将核心公式直接套在整个问题上的，因为用前一段时间的工作效率不能代替全程的效率，用后一段时间的工作效率也不能代替全程的效率。同样，前或后的售出单价不能代替全程单价，前或后一段时间的行驶速度不能代替全程的速度。因此，要想套用核心公式，就要求在某个过程中，其“工作效率”或“单价”或“速度”应该是不变的，也就是说，如果我们把整个问题分成前后两段，单纯地讨论前一段或后一段过程，是可以套用核心公式的，这就是笔者要给大家介绍的“分段思想”.
【例1】某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙施工队单独施工需要25天完成，甲队单独施工了4天后改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天？（ ）
A.1B.3
C.5D.7
【灿哥开讲】这是一道“已知工作完成时间”的工程问题，赋值工作完成时间（30和25）的最小公倍数（150）为工作总量，从而倒推出各自效率分别为：甲=5,乙=6.接下来我们分析此题的工作方式：前4天是甲队单独工作，对应的效率即为5.之后是两队合作，效率发生了变化。并且，合作过程中的效率也并非固定，因为甲队中途休息了几天，我们做个假设，假设甲队在整个工作进行4天之后开始连续休息t天，则此t天是乙队单独工作，对应的效率为6.之后剩下的（19-4-t）天，是甲、乙两队共同工作，对应的效率为（5+6）。我们将此三阶段用个示意图表示如下：
整个工程根据效率的不同分成了三个阶段，每个阶段可以套用核心公式得到对应的工作量，而工作总量等于各段工作量之和，照此思路，可得方程：
5×4+6t+（5+6）（19-4-t）=150
解得，t=7.因此，本题选择D选项。
对于效率中途发生变化的工程问题，需采取“分段思想”分段讨论。 “分段思想”同样适用于售价发生变化的经济问题，以及速度发生变化的行程问题，接下来我们就来尝试一下吧！
【例2】某高校学生宿舍实行用电定额制，每个月定额内每度电0.5元，超过定额后每度电涨价60%.某寝室上月用电35度，交费22元。问每个宿舍的用电定额是每个月多少度？（ ）
A.16B.20
C.26D.30
【解析】设每个宿舍的用电定额是每个月x度，根据题意，每月前x度单价为0.5元/度，x度之后的部分单价为0.8元/度，将单价与用电量用示意图表示如下：
总费用22元是由两部分构成的，标准以内的x度电产生的费用，以及超标的（35-x）度电产生的费用，两个阶段分别套用核心公式：价格=单价×数量，可表达出各阶段的费用，总费用等于各阶段费用之和，照此思路，可得方程：
0.5x+0.8（35-x）=22
解得，x=20.因此，本题选择B选项。
【例3】一个人骑车去工厂上班。他从家出发，用30分钟骑行一半的路程后，他加快了速度，以每分钟比原来快50米的速度，又骑行了10分钟，这时发现距离工厂还有2千米。那么他从家到工厂之间的距离为（ ）千米。
A.6B.7.5
C.8D.8.5
【解析】设此人原来的速度为x米/分钟，则之后的速度为（x+50）米/分钟，将速度与时间用示意图表示如下：
此题全程可分为三个阶段，前30分钟行驶的路程，之后10分钟形式的路程，以及最后剩下的2000米路程。前两个阶段分别套用核心公式：路程=速度×时间，可表达出前两阶段各自的路程，此题的等量关系题目直接给定了：第一阶段的路程等于后两个阶段路程之和，照此思路，可得方程：
30x=10（x+50）+2000
解得，x=125,方程左边等于全程的一半，则全程=60x=7500米，即7.5千米。因此，本题选择B选项。
【知识点睛】对于效率中途发生变化的工程问题，采取“分段思想”——效率在哪里变化就在哪里分段，用各段的对应的工作效率和工作时间表达出工作量，工作总量等于各段工作量之和。另外，建议各位考生做题时画个示意图，将复杂的文字条件通过简单的示意图一目了然地展示出来，减小思维负担，同时也可以减少错误的发生。“分段思想”同样适用于售价发生变化的经济问题，以及速度发生变化的行程问题，希望各位考生将此思想和习惯应用到平时的练习中，这必将对我们的数量关系的学习有很大的促进作用！
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