2020湖北公务员每日一练之数学运算

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        1.生产一件A产品日耗原料甲4千克、乙2升，可获得1000元利润，生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升，可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升，通过生产这两种产品，可获得的最大利润为多少元?( )

        

        A.15000

        

        B.14500

        

        C.13500

        

        D.12500

        

        2.某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?( )

        

        A.1

        

        B.2

        

        C.3

        

        D.4

        

        3.李工程师家有4口人，母亲、妻子、儿子和他本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师的年龄小2岁，比他妻子的年龄大2岁。若2007年时，妻子年龄正好是儿子的6倍。问哪一年时，母亲的年龄是妻子年龄的2倍?

        

        A.2004

        

        B.2006

        

        C.2008

        

        D.2010

        

        4.在时针的表面上，12时30分的时针与分针的夹角是多少度?( )

        

        A.165度

        

        B.155度

        

        C.150度

        

        D.145度

        

        5.篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有多少个苹果?( )

        

        A.298

        

        B.299

        

        C.300

        

        D.301

        

        湖北公务员考试网参考解析：

        

        1.D【解析】由题意，首先需要满足原料条件，可得：4A+3B≤40，2A+5B≤38，观察此二不等式可发现每个不等式中A、B系数之和恰好均为7，也即取甲7千克、乙7升，则可恰好生产A、B各一件。考虑到已知的甲、乙原料数接近，因此上述恰好配比的生产方式可以保证用掉尽可能多的原料，从而利润尽可能高。根据原料范围限制，可知A、B配对生产5组后，还剩下甲5千克、乙3升，还可以再生产一件A。因此可知最大利润为6×1000+5×1300=12500元。故正确答案为D。

        

        2.C【解析】解法一：设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有：

        

        15x+7y+9z=60

        

        x+y+z=6

        

        消去z，可以得到，y=3(x-1)，由于都是整数，所以y只能取0、3、6，由题意可知，y最多取3。因此答案为C选项。

        

        解法二：设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有：

        

        15x+7y+9z=60

        

        x+y+z=6

        

        由15x+7y+9z=60发现，60能被3整除，15x能被3整除，9z也能被3整除，所以7y一定能被3整除，7不能被3整除，只能是y能被3整除;由题意可知，y最多取3，所以y=3。因此答案为C选项。

        

        3.B【解析】2013年时4个人的平均年龄=152÷4=38岁，则这一年李工程师=40岁，妻子的年龄=36岁。2007年时，妻子的年龄=36-6=30岁，等于儿子的6倍，则2007年儿子的年龄=5岁。那么2013年儿子的年龄=5+6=11岁，母亲的年龄=152-40-36-11=65岁。母亲与妻子的年龄差=65-36=29岁，则妻子29岁的时候，母亲的年龄是妻子年龄的2倍，妻子29岁时的年份=2013-(36-29)=2006年， 选择B选项。

        

        4.A【解析】时针从12时到12时30分走了15°，则12时30分的时针与分针的夹角为180°-15°=165°。故正确答案为A。

        

        5.D【解析】每次取出七个，没有苹果剩下，可知苹果总数能被7整除，因此纵观298，299，300，301这4个数字，惟一能被7整除的就是301。因此本题答案为D选项。

        

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（编辑：保康华图）