2018湖北省考：工程问题效率类的比值形式

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　　工程问题在数量关系的考查中非常常见，对于效率类工程问题的考查也很频繁，这类问题的解题方法和步骤相对固定，对于广大考生来说是比较容易得分的题型。但是很多时候效率类题目给出的条件中并没有直接的效率比值，给考生设置了障碍，接下来将会对一些不太好处理的间接给出比值的形式做个汇总，方便学习。

　　1、给出效率之间的倍数等量关系

　　【例1】甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日？（    ）

　　A.60      B.96

　　C.100    D.150

　　【答案】C

　　【解析】根据条件可得乙的效率=甲的效率+丙的效率，4×丙的效率=甲的效率+乙的效率。将前面的式子代入后面的式子可得：甲的效率：丙的效率=3：2，则甲的效率：乙的效率：丙的效率=3：5：2。赋值它们的效率分别是3、5、2，可得总量为300，因此甲队单独工作的时间=300÷3＝100。答案选择C。

　　2、形如“甲3天的工作量等于乙2天的工作量”的说法

　　对于这种形式根据工作量=效率×时间进行一步转化变成比值形式，上述说法可以写成甲的效率×3=乙的效率×2，即甲的效率：乙的效率=2：3。

　　【例2】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程（    ）。

　　A.已经完工

　　B.余下的量需甲乙两队共同工作1天

　　C.余下的量需乙丙两队共同工作1天

　　D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天

　　【答案】D

　　【解析】由“丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当”可得：丙的效率×3=乙的效率×4，即乙的效率：丙的效率=3：4，故甲乙丙三者的效率比为3：3：4。分别赋值效率为3、3、4，总量=（3+3+4）×15=150。开工前两天3队可以完成20的工作量，之后20天丙队调走，甲乙可以完成120的工作量，还剩余10的工作量，因此需要3队共同工作1天。因此答案选D。

　　3、给出总量的多种完成方案

　　【例3】某项工程，若王强单独做，需40天完成；若李雷单独做30天后，王强、李雷再合做20天可以完成。如两人合作完成该工程，王强第一天工作但每工作一天休息一天，问整个工程将会在第几天完成？（    ）

　　A.44       B.45

　　C.46       D.47

　　【答案】B

　　【解析】假设王强和李雷的效率分别为a、b，由题意，王强40天完成的工作量40a即为总量。李雷工作30天后，二人再合作20天完成的工作量20a+50b也是工作总量，故而40a=20a+50b，可得a：b=5：2，赋值二人效率分别为5、2，总量=200。按照“王强第一天工作但每工作一天休息一天”的方式工作，可以把每两天当成一个周期，完成的工作量为9。200÷9=22…2，即工作22个周期后剩余2的工作量，工程在第45天可以完成。因此答案选B。

　　效率类工程问题在给出比值的形式上方式多种，但万变不离其宗，注意挖掘涉及效率的等量关系就能快速得到比值。