2017湖北省考：约数，咱们会“约”吗？

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　　约数问题是省考、事业单位考试中一个非常基础且重要的模块，说它“基础”，是因为约数问题既可以单独命题，又能和行程问题等其他板块一起考察。所以，要把初等数学的基础给打牢。那么，本篇文章中，着重对约数问题常考的考点-找约数个数进行一个梳理和总结，希望大家在考试的时候如果碰到此类题型，能够争取拿到分。

　　【例1】对100个编号为1——100的罐子，第1个人在所有的编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水，第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水……最后第100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水，问此时第92号罐子中装了多少毫升的水？（    ）

　　A.2     B.6

　　C.46   D.92

　　【解析】B。拿到这道题的第一感觉是题目太长，逻辑关系有些绕，但是实际做题过程中，往往是题目越长越好突破。本题中有100个罐子，建议大家先用枚举法罗列出前10号罐子的倒水情况，通过对前10号罐子总结规律，归纳出第92号罐子的倒水情况。

　　所以，站在罐子的角度上，“当罐子编号是人的倍数时，罐子被倒入水”，现在要求92号罐子倒入多少水，本质是求92有多少约数。92＝2×2×23，故92的约数有1、2、4、23、46、92共6个，即有6人向92号罐子中倒水。因此，本题选择B选项。

　　【小编有话说】像这种第一时间无法下手的题目，建议大家先罗列前几项倒水情况，通过总结和归纳，得出我们的所求项，即总结归纳推测能力。

　　【例2】设有编号为1、2、3……10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号为2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……第n名（n≤10）游戏者，讲所有编号为n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是？（    ）

　　A.2    B.4

　　C.6    D.8

　　【小编有话说】此题将约数问题和最值问题联系在一起考察，要求编号的差相差最大，建议从最大编号和最小编号分别着手。

　　【练习】把144张卡片平均分成若干盒 ，每盒在10张到40张之间，则共有（    ）种不同的分法。

　　A.4    B.5

　　C.6    D.7

　　通过以上两道例题的讲解，大家可以发现约数问题中“找约数个数”考察频率较高，这类问题的套路比较清晰，即罗列--总结--归纳--推测，考试的过程中如果遇到此类题型，应属于送分题，那么，赶紧拿起讲义自己测测，这道送分题你拿到手了吗？