2017省考备考：分数在数学运算中的应用

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　　我们知道在资料分析中，分数有对于增长量、基期量以及其他计算有很大的帮助。其实在数学运算中，分数也有非常重要的作用。了解这些应用并加以掌握，对于我们处理某些数学运算题型，也会有很大的启发与帮助。那么，接下来我们就来看一下，分数对于数学运算某些题型解题的帮助。

　　一、分数VS数字特性
　　【例1】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的　

　　.那么，这袋糖里有多少颗奶糖？（    ）

　　A.100B.112

　　C.120 D.122

　　通过读题会发现，其实本题可以列方程来求解，但是涉及到分数，列出来的等量关系会比较复杂难解。其实，题目中出现和这两个分数，我们可以尝试使用数字特性来解答。根据已知“奶糖的颗数占总颗数的，有等量关系奶糖＝　总糖数，题目中问的是奶糖的数量，根据等量关系可以得到奶糖的数量应该是3的倍数，结合选项只有C选项是3的倍数。因此，本题选择A选项。

　　通过本道例题会发现，如果能够合理的使用分数对于我们解答问题有很大的帮助，我们再来看一道题目。

　　【例2】一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有（    ）名。

　　A.36B.40

　　C.48D.72

　　通过读题会发现，本道例题也可以使用方程来解答；但与例题1一样，因为涉及到分数列出来的等量关系也会比较难求解答案。这个时候我们可以充分使用题目中的分数，使用数字特性来做题。根据已知“如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五”,有等量关系：现女员工人数=（原车间总人数-4），题目中问的是原来车间人数为多少，根据等量关系可以得到原车间总人数减去4之后是9的倍数，结合选项发现只有B选项符合。因此，本题选择B选项。

　　通过例题2的求解，不难发现例题2要难一些，主要是大家在习惯了使用方程之后，没有继续深入思考寻找别的解答思路。其实，我们在平时的练习中，但凡遇到题目中涉及到分数的方程问题且所列等量关系会比较复杂。都可以尝试借助分数来解题。这样可能会得到意想不到的收获。

　　二、分数VS方程问题设未知数

　　在数学运算中，分数除了在数字特性中有“亮眼”的表现之外，在其他题型中也对我们有较大的帮助，我们再来看一道例题。

　　【例3】某有色金属公司四种主要有色金属总产量的为铝，为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的

　　,而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？（    ）

　　A.600B.800

　　C.1000D.1200

　　通过读题，会发现这是一道含有分数的方程问题。根据已知“某有色金属公司四种主要有色金属总产量的的为铝，为铜，根据数字特性可以得到有色金属的总产量既是5的倍数，又是3的倍数，即总产量是15的倍数。但是题目中问的是“镍的产量”,所以这个时候我们不得不使用方程法。

　　很明显本题最好不要求谁设谁，题目中铝的产量以及铜的产量都与总产量有关系，我们可以通过设总产量来建立等量关系。再结合总产量是15的倍数，为了避免等量关系中出现分数，我们可以设总产量为15x,因此铝的产量为3x吨，铜的产量为5x吨，因此镍的产量为吨，因此铅的产量为15x-3x-5x-2x=5x吨，吨，因此5x-3x=600,即2x=600,故镍的产量为600吨。因此，本题选择A选项。

　　例3告诉我们，对于方程问题，结合分数帮助我们假设“合适”的未知数，列出比较好解答的等量关系，同样对于我们解题有很大的帮助。

　　三、分数VS赋值法

　　赋值法也是我们在解答问题时常用的方法，并且所赋的数值会对题目的求解速度有一定程度上的影响。一般来说，赋值时要尽量使得每个量都是尽可能小的整数。我们来看一个例题。

　　【例4】甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%,丙的投资额是丁的60%,总投资额比项目的资金需求高1/3.后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低1/12,则乙的投资额是项目资金需求的（    ）。

通过读题，会发现本道例题干较长且未知量较多。题干中只给了百分数与分数，很明显需要使用赋值法。甲、乙、丙、丁的投资额均可以通过赋值资金需求建立联系，故可以对资金需求进行赋值。根据已知“来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低1/12”，可以据此赋值资金需求为12。则则乙的投资投资额是项目资金需求的

　　.因此，本题选择A选项。

　　例题4乍看起来千头万绪感觉无从下手，需要我们充分理解题目意思后，选准赋值的量，再根据分数进行赋值，这样对于我们解答问题有很大的帮助。

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（编辑：邱老师）